آموزشگاه تخصصی ریاضی ویژن
توان ها (ریاضی هفتم)

توان یک عدد به معنی تعداد دفعاتی است که آن عدد ضرب در خودش شده است.

در عبارت 82 یعنی عدد 8 را باید 2 بار در خودش ضرب کنیم پس:

82 = 8 × 8 = 64

 

در کلمه می گوییم : 82 یعنی 8 به توان 2 یا مربع 8

حالا به مثال های زیر دقت کنید:

53 = 5 × 5 × 5 = 125

5 به توان 3 ... 5 را سه بار در خودش ضرب می کنیم.

 

24 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

2 به توان 4 ... 2 را 4 بار در خودش ضرب می کنیم.

 

پس در کل می توان گفت:

an یعنی a راn بار در خودش را ضرب کنیم .


روش های نوشتن دیگر توان

2^4 نیز همان 24 است:

2^4 = 2 × 2 × 2 × 2 = 16

 

 

توان منفی

شاید برایتان سوال پیش بیاید که اگر توان دارای علامت منفی بود باید چه کار کنیم؟ کمی فکر کنید: چه چیزی خلاف ضرب است؟ تقسیم!

توان منفی به این معناست که باید 1 را در عدد تقسیم کنید.

به مثال زیر دقت کنید:

8-1 = 1 ÷ 8 = 0.125

حتی می توانید چند تقسیم داشته باشید:

5-3 = 1 ÷ 5 ÷ 5 ÷ 5 = 0.008

یا حتی به روش راحت تر می توان نوشت:

5-3   =1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/53 = 1/125 = 0.008

 

در کل می توان گفت:

برای محاسبه ی این نوع از توان ها می توانیم از روش زیر استفاده کنیم.

مقدار مثبت آن را در مخرج قرار دهید و در صورت 1 را اضافه کنید.


 

 

به مثال های زیر توجه کنید:


 

اگر توان 1 یا 0 باشد:

1 : اگر توان 1 باشد فقط خود عدد را می نویسیم 91 = 9

0 : اگر توان 0 باشد عدد 1 می شود. 90 = 1

 

 

 

مراقب پرانتز ها باشید:

با پرانتز :

(-2)2 = (-2) × (-2) = 4

بدون پرانتز :

-22 = -(22) = - (2 × 2) = -4

 

مطالب مرتبط :
توان ها آموزش توان ریاضی هفتم آموزش ریاضی هفتم توان هفتم

VISION