آموزشگاه تخصصی ریاضی ویژن
ده نوآوری برتر در ریاضی

ده نوآوری برتر در ریاضی

 

در تمام نوآوری های ریاضی از زمان های قدیم، تنها برخی از آنها ارزش جشن گرفتن در چند صدمین سالگردشان را دارند.

در بین آنها امسال لگاریتم جشن 400 سالگی خود را خواهد گرفت.در این میان اگرچه روش لگاریتم ذهنی و شگفت انگیز است اما ما آن را در رتبه دهم قرار دادیم.در اینجا به ده ایده و نوآوری برتر که بهتر است شما آنها را بدانید اشاره می کنیم:

۱۰- لگاریتم (جان نپر،جاست برگی،هنری بریگز):

لگاریتم برای هر کسی که در ضرب،تقسیم،جذر ومجذور مشکل داشت کمک بزرگی کرده است.لگاریتم توانست شفاف سازی در تمام قوانین وروابط مجهول ریاضی را در زمینه های مختلف ممکن سازد.نپر وبرگی در اواخر قرن 16 توانستند این ایده پایه و اساسی را ارائه دهند.اما آنها چندین دهه طول کشید تا جداول محاسباتی لگاریتم را منتشر کنند.

ابتدا نپر آن را در سال 1614 ارائه داد و سپس برگی آن را نهایی و در معرض عموم قرار داد،ولی باید بدانیم نسخه نپر به نسخه امروزی (که بر پایه 10 می باشد) نزدیک تر است.

 

۹- جبر ماتریسی (آرتور کیلی)

یک متن آزمون ریاضی درچین نشان می دهد که در آن جبر ماتریسی بکار رفته است.اما شکل مدرن و امروزی آن در اواسط قرن نوزدهم توسط کیلی ابداع شد.  (چند نفر دیگر از جمله ژاک بینه، جنبه های ضرب ماتریس را قبل از آن ارائه داده بودند.)

در کنار کاربردهای دیگر آن، ماتریس برای مکانیک کوانتومی بسیار مفید شد. در واقع، در سال 1925 ورنر هایزنبرگ یک سیستم به مانند آن را در ضرب ماتریسی برای انجام محاسبات  کوانتومی بدون اطلاع از ابداع شدن آن در گذشته، اختراع کرده بود.

 

۸- اعداد مختلط (جرلامو کاردانو، رافائل بومبلی)  

 

قبل از کاردانو،ریشه دوم(جذر مربع)اعداد منفی به صورت های مختلفی نشان داده می شد،اما کسی آن را زیاد جدی نمی گرفت وآن را بی معنی می دید. کاردانو کارهای مختلفی در این زمینه انجام داد.اما در اواسط قرن شانزدهم،این بومبلی بود که در جزئیات محاسبات اعداد مختلط کارهای زیادی را انجام داد او ریشه دوم اعداد منفی را با اعداد صحیح ترکیب کرد. یک قرن بعد جان والیس اولین کسی بود که تحقیقات جدی در زمینه معنی دار کردن ریشه دوم اعداد منفی انجام داد.

 

۷- هندسه غیر اقلیدسی (کارل گاوس، نیکلای لباچفسکی، یانوش بویویی، برنهارد ریمان)

گاوس، در اوایل قرن 19، احتمالا اولین کسی بود که به جایگزینی برای هندسه اقلیدس سنتی  فکر کرد، اما گاوس کمال گرا بود، و کمال گرایی مخالف انتشار است. بنابراین لباچفسکی و بویویی دریافتند که بایستی دنبال راهی برای اعتباریابی منشاء روش غیر اقلیدسی در فضا باشند.در حالی که ریمان بعد سالها هندسه غیر اقلیدسی که برای انیشتین در بیان نسبیت عام مفید بود را ابداع کرد.

بهترین چیز در مورد هندسه غیر اقلیدسی این بود که ایده های مخربی که می توانست ابداعیات واصولی که در گذشته شناخته شده وتصدیق شده بودند را از بین ببرد. بدون اینکه نیاز به بررسی و آزمایش مشاهدات عین آنها در دنیای واقعی باشد.

امانوئل کانت فکر می کرد که هندسه اقلیدسی می تواند به عنوان مثالی برای ابدعات پایه ای باشد، درصورتی که نه تنها این ایده وابداع پایه ای نبود بلکه این ایده به عنوان یک ایده نادرست شناخته شد.

 

۶- منطق دودویی (جرج بول)

 

بول، علاقه مند به توسعه نمایشی از ریاضی ("ب عبارت دیگر قوانین اندیشه")، که منجر به استفاده از علائم (مانند X،Y) در مفاهیم ریاضی(مانند ریاضیدانان ایرلندی بود)می شد را داشت.

زمانی که او فهمید در معادلاتش،XدرX مساوی X میشود، به یک مانع جدی وبزرگی برخورد.

این موضوع نیاز به بحث ریاضی بیشتری در این زمینه داشت.اما بول متوجه که توان X برای دو عدد ۰ و ۱ می باشد.

او در سال ۱۸۵۴ کتابی در زمینه ی اعداد منطقی دودویی نوشت که مبنای زبان کامپیوتر های امروزی گشت.

 

۵- کسور دهدهی(سیمون استیون٬ابوالحسن الاقلیدیسی)

 

استیون در سال ۱۵۸۵ ایده کسور اعشاری را در انتشار  مقاله ای٬ به مخاطبان علاقه مند اروپایی معرفی کرد.او امیدوار بود تا آموزشی در زمینه: "چگونه ما با تمام محاسباتی که در کسب و کار با آن روبرو می شویم را به تنهایی توسط اعداد صحیح و بدون کمک کسر انجام دهیم.  او فکر کرد که رویکرد کسر اعشاری خود نه تنها در تجارت بلکه می تواند برای  ستاره شناسان، نقشه برداران ونجات دهنگان نیز با ارزش باشد.

اما قبل از استیون ایده اولیه از اعشار در زمینه های محدود استفاده می شده است.در اواسط قرن دهم الاقلیدسی در دمشق رساله ای درباره ی اعداد عربی (هندو) در زمینه برخورد با اعداد اعشاری نوشت. اما نظر تاریخ نویسان در این زمینه که او این مطالب را فهمیده بود یا نه متفاوت است.

 

۴- اعداد منفی و ۳- صفر(براهماگوپتا)

 

براهماگوپتا، یک ستاره شناس هندو در قرن هفتم بود. او ابتدا به بحث در مورد اعداد منفی نپرداخت، اما او برای اولین بار آنها را حس کرد.این تصادفی نبود که او ابتدا عدد صفر را برای درک اعداد منفی ابداع کرده است.صفر;  یک عدد بی معنی نبود بلکه کم کردن یک عدد از خودش بوده است٬جوزف نوشت صفر فقط یک حفره یا سوراخ نیست.

مازور در کتاب جدید خود به نام نمادها های تعالی بخش خود می نویسد:برای اولین بار بجای عدد صفر چه چیزی می توانسته مفهوم هیچ را بدهد.

 

۲- حساب دیفرانسیل و انتگرال (اسحاق نیوتن، گوتفرید لایبنیتس)

 

همانطور که داستان اعتبار نیوتون را می دانید حتی اگر لایبنتیس به طور همزمان حساب دیفرانسیل و انتگرال را با راه حل ونمادی راحت تر کشف می کرد در آخر هم به نام نیوتون ثبت می شد.حساب دیفرانسیل از تمام علوم ممکنی که توان محاسبه در آنها نیست٬ ساخته شده است.امروزه انتگرال در تمامی علوم از معماری و فضانوردی گرفته تا پزشکی وترمودینامیک کاربرد دارد.

 

۱- اعداد عربی

 

آیا تا به حال تعجب کرده اید که چرا رومی ها در مباحث علمی خلاق نبودند؟

سعی کنید یک محاسبه پیچیده با اعداد انجام دهید. پیشرفت های بزرگی در اوایل قرن سیزدهم به دنبال معرفی اعداد عربی توسط فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی در علم اروپای غربی صورت گرفت. او آنها را از کسب و کار در آفریقا و شرق میانه به دست آورد. البته، آنها باید در واقع به نام اعداد هند نامید ولی اعراب آنها را از هندوها گرفتند.در چندین مورد ریاضیات بدون اعداد عربی در دوران تاریکی و بی معنی به سر می برد.

مطالب مرتبط :
دهنوآوریبرترریاضیلگاریتمجبرماتریسیاعدادمختلطهندسهاقلیدسیمنطقدودوییکسوردهدهیاعدادصفرحسابدیفرانسیلانتگرالعربیحسابانهندی

VISION