آموزشگاه تخصصی ریاضی ویژن
ریاضی تکنولوژی زندگی

ریاضی تکنولوژی زندگی

 

علم لقمه بر گرفتن از سفره طبیعت است و ریاضیات زاییده احتیاج و در آغاز مبتنی بر تجربه است ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست . به عقیده برخی از علماء ریاضیات زیبا ترین زبان برای توصیف طبیعت است . سیلوستر می گوید : ریاضیات مطالعه شباهتها در تفاوتها و تفاوت ها در شباهت هاست . در صورتی که مو شکافانه و با دقت به اطراف زندگی خود بنگریم اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات را در آن مشاهده خواهیم کرد .  ریاضیات راههای متعددی برای کشف و شناخت قواعد طبیعت و آفرینش در اختیار ما نهاده است و چه زیباست اگر شناخت این قواعد به ما در معرفت بیشتر و عمیق تر نسبت به خدای خویش یاری رساند .

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم ازآن استفاده کنیم ؟

ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . . . باید مدّ نظر قرار گیرد . در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ماند که:

« به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ » و« ریاضی به چه درد می خورد ؟ »

بحث در این زمینه از زوایای مختلف نتایج زیاد و مختلفی دارد به خاطر همین به بخشی از این موضوع بررسی میکنیم.

وقتی میخواهید یه ماشین بخریم یا دنبال دستور غذا ویا تزیین خانه برویم شما از اصول ریاضی استفاده می کنید.مردم در سرتاسر جهان و در همه کشورها  در طول هزاران سال از این اصول استفاده می کردند.اگرچه خرید قایق در سواحل ژاپن یا ساخت یک خانه در پرو متفاوت است٬ اما شما با استفاده از ریاضی تمام این کارها را انجام می دهید.

چگونه ریاضی تا این حد می تواند جهانی باشد؟ انسان های اولیه مفاهیم ریاضی را اختراع نکردند.ما آنها را کشف کردیم.

زبان ریاضی نه انگلیسی ونه روسی وآلمانی هستند بلکه اعداد هستند.اگر ما از این زبان به نحو احسن استفاده کنیم.آن وقت میتوانیم تصمیم های مهم گرفته وکارهای هر روزمان را انجام دهیم.با ریاضی میتواند یک خرید حساب شده ویا یک خرید، با صرفه مالی داشته باشید عوض کردن خانه با بودجه مشخص، درک رشد جمعیت ویا حتی در برنده شدن روی یک مسابقه اسب سواری شرط بندی درست همه و همه با استفاده از ریاضیات شدنی است.

بیاییم این موضوع را از زاویه ای دیگر به آن نگاه کنیم، همه می دانیم ک قرن بیست ویکم را بنام قرن اطلاعات وارتباطات می شناسیم.این حقیقت جز از طریق پیشرفت تکنولوژی در زندگی روز مره به عمل واجرا نخواهد پیوست. تکنولوژی به مانند چرخی در زندگی روزمره ما می چرخد،با توجه به اینکه تکنولوژی براورده و کارهای روزمره به واسطه وجود آن در کسری از ثانیه انجام می شود، موجودیت آن به بخش ضروری و لاینفک تبدیل شده است.اما سوالی که در این رابطه مطرح و قابل بحث است، این است که براستی چه چیزی پایه ودلیل بر پیشرفت تکنولوژی است.انسان ها از قرن ها پیش با استفاده از روش هایی به مانند آزمون وخطا، تجربیات پیشینیان ویا آزمایش با مواد توانسته است نقش تعیین کننده و قابل توجهی در پیشرفت تکنولوژی داشته است،برای مثال بشر از دیر باز با استفاده از تجربیات وآزمایش توانسته به پیشرفت های مهمی در زمینه آسایشی خود فراهم آورد و یا با استفاده از آزمون و خطا روشنایی در منازل را با خود به خانه و محل سکونت بیاورد،اما هر کدام از این راهکارها به دلایل مشکلاتی داشته ودارند.این موضوع یکی از دلایلی تا بشر در اواخر قرن شانزدهم به تولید علم آموزی وعلم آوری روی آورد.در طی این چند قرن علوم مختلف هم بوجود وهم پیشرفت های قابل ملاحظه ای داشته اند، اما در این بین علم ریاضی توانست به طور موثری چه در علوم اصلی مانند فیزیک و شیمی وچه در علوم دیگر(کامپیوتر)اثرات شگرف وعمیقی از خود به جای بگذارد،به مثالی در این باره توجه کنید: بشر برای سفر از  یک کشور به کشور دیگر در خوش بینانه ترین حالت نیازمند صرف هفته ها بلکه ماه ها بوده است اما امروزه با  پرواز در آسمان ودر میان ابرها این مهم به چندین ساعت در روز کاهش یافته است.ساخت هواپیما جز از طریق انجام محاسبات ومعادلات ریاضی امکان پذیر نخواهد بود،حتی تکنولوژی های موجود در هواپیما ها نیز از این قاعده مستثنی نیستند. ریاضیات توانسته تاثیر خود را چه به صورت مستقیم و چه به صورت غیر مستقیم در بطن تمام تکنولوژی های امروز بر دنیای امروز بگذارد.          

 

کاربرد ارقام:

در زمانهای قدیم هر قدمی که در راه پیشرفت تمدّن برداشته می شد، بر لزوم استفاده از اعداد می افزود . اگر شخصی گله ای از گوسفندان داشت ، می خواست آن را بشمرد ،یا اگر می خواست معبد یا هرمی بسازد ، باید می دانست که چقدر سنگ برای آن لازم دارد . اگر دارای زمین بود ، می خواست آن رااندازه گیری کند . اگر قایقش را به دریا می راند ، می خواست فاصله ی خود را از ساحل بداند . و بالاخره در تجارت و مبادله ی اجناس در بازارها ، باید ارزش اجناس حساب می شد.هنگامی که آدمی محاسبه با ارقام را آموخت ، توانست زمان ، فاصله مساحت ، حجم را اندازه گیری کند . با بکار بردن ارقام ، انسان بردانش و تسلّط خود بر دنیای پیرامونش افزود .

حال توجه شما را به کاربرد بعضی از مفاهیم ریاضی که چه در گذشته وچه در آینده مورد استفاده قرار گرفته است را جلب می کنیم.

کاربرد توابع و روابط بین اعداد:

 

کاربرد روابط بین اعداد و توابع و نتیجه گیریهای منطقی در نوشتن الگوریتمها و برنامه نویسی کامپیوتری است .

مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم ریاضی است و در اصل تابع نوعی خاص از رابطه های بین دو مجموعه است . و با توجه به این که دنباله ها هم حالت خاصی از تابع است – تابعی که دامنه آن مجموعه ی اعداد { . . . و ۲ و ۱ و ۰ } است – دنباله های عددی در ریاضی و کامپیوتر کاربرد فراوان دارند . برای ساخت یک برنامه اساساٌ چهار مرحله را طی می کنیم :

۱) تعریف مسئله

۲) طراحی حل

۳) نوشتن برنامه

۴) اجرای برنامه

لازم به ذکر است که گردآیه هایی که در مرحله دوم حاصل می شود را اصطلاحاٌ الگوریتم می نامیم .که این الگوریتمهابه زبان شبه کد نوشته می شود ،که شبیه زبان برنامه نویسی است وتبدیل آنها به زبان برنامه نویسی را برای ما بسیار ساده می کند .

« هیچ دانسته ی بشر را نمی توان علم نامید، مگر اینکه از طریق ریاضیّات توضیح داده شده و ثابت شود . » ( لئو ناردو داوینچی )

 

کاربرد معادله و دستگاه معادلات خطی

دستگاه های معادلات خطی اغلب برای حساب کردن بهره ی ساده ،پیشگویی ، اقتصاد و پیدا کردن نقطه ی سر به سر به کارمیرود.

معمولاً هدف از حل کردن یک دستگاه معادلات خطی ، پیدا کردن محل تقاطع دو خط می باشد.در مسائل دخل و خرج که درمشاغل مختلف وجود دارد ، پیداکردن نقطه تقاطع معادلات خط یعنی همان پیدا کردن نقطه ی سر به سر.* در اقتصاد هم نقطه تقاطع معادلات خطی ، عبارتست از : قیمت بازار یا نقطه ای که در آن عرضه و تقاضا با هم برابر باشند.

کاربرد تقارنها (محوری و مرکزی ) و دَوَرانها

مباحث تقارنها ودورانها که به تبدیلات هندسی معروف هستند،درصنعت و ساختن وسائل و لوازم زندگی استفاده می شوند . مثلاً در بافتن قالی و برای دادن نقش و نگار به آن از تقارن استفاده می شود . در کوزه گری و سفالگری از دوران محوری استفاده می شود . همچنین در معماریهای اسلامی اغلب از تقارنها کمک گرفته می شود . چرخ گوشت ، آب میوه گیری ، پنکه ، ماشین تراش ُ بادورانی که انجام می دهند ، تبدیل انرژی می کنند . علاوه بر آن تبدیلات هندسی برای آموزش مطالبی از ریاضی استفاده می شوند ،مانند : مفهوم جمع و تفریق اعداد صحیح با استفاده از بردار انتقال موازی محور.

▪ نقطه ی سر به سر : در بسیاری از مشاغل ، هزینه ی تولید Cو تعداد X کالای تولید شده را می توان به صورت خطی بیان کرد.به همین ترتیب ، در آمد R حاصل از فروش X قلم کالای تولیدشده را نیز می توان با یک معادله ی خطی نشان داد . وقتی هزینه ی C از در آمد R حاصل از فروش بیشتر باشد،این تولیدضررمی دهد. و وقتی در آمد R از هزینه ی C بیشتر باشد ،تولید سودمیدهد . و هر گاه در آمد R و هزینه ی C مساوی باشند ،سود و زیانی در بین نیست و نقطه ای که در آن R=C باشد، نقطه ی سربه سر نامیده می شود .

 

کاربرد مساحت ها

 

مفهوم مساحت و تکنیک محاسبه مساحت اشکال مختلف ، از اهمّ مطالب هندسه است .به سبب کاربرد فراوانی که در زندگی روزمرّه مثلاً برای محاسبه ی مساحت زمینها با اَشکال مختلف . و همچنین درفیزیک و جغرافیاوسایر دروس دانستن مساحتهالازم به نظرمی رسد .

 

کاربرد چهار ضلعیها

 

شناخت چهارضلعیها و و دانستن خواص آنها ، برای یادگیری مفاهیم دیگر هندسه لازم است و ضمناً در صنعت و ساخت ابزار و وسائل زندگی و همچنین برای ادامه تحصیل وهمینطور در بازار کار نیاز به دانستن خواص چهارضلعیها احساس می شود .


مطالب مرتبط :
ریاضیتکنولوژیزندگیکاربردارقامتقارنمساحتچند ضلعیمشکلات ریاضیپرواز در آسمانتوابع و روابط بین اعداد

VISION