آموزشگاه تخصصی ریاضی ویژن
ضرب در عدد ۱۱

ترفند: وقتی می‌خواهید یک عدد را در ۱۱ ضرب کنید، از این الگو پیروی کنید: رقم اول و آخر عدد موردنظر را به تنهایی در نظر گرفته، سپس هر دو رقم مجاور را به ترتیب با یکدیگر جمع کنید. رجوع به مثال پایین ما را در فهم بهتر این الگو کمک می‌کند.

مثال: حاصل ضرب ۱۱ × ۴۲۸۱ متشکل از ارقام روبه‌رو خواهد بود: (۱)(۱ + ۸)(۸ + ۲)(۲ + ۴)(۴) که برابر می‌شود با ۴۷۰۹۱٫

وقتی مجموع دو رقم از عدد ۱۰ بزرگ‌تر می‌شود، باید ده‌گان آن را به ترکیب دو رقم مجاور در سمت چپ منتقل کرد (چنان‌که در مثال بالا، دهگان ۸ + ۲ به رقم دست چپ آن منتقل شده است).

بیایید مثال سخت‌تری را امتحان کنیم. حاصل ضرب ۱۱ × ۹۶۲۱۵۷۶۵۲۱ برابر می‌شود با:

(۱)(۱ + ۲)(۲ + ۵)(۵ + ۶)(۶ + ۷)(۷ + ۵)(۵ + ۱)(۱ + ۲)(۲ + ۶)(۶ + ۹)(۹) یا ۱۰۵۸۳۷۳۴۱۷۳۱٫

این یک شگرد شسته‌رفته مبتنی بر ارزش مکانی در دستگاه ده‌دهی اعداد است. از آن‌جایی که ۱ + ۱۰ = ۱۱، ضرب یک عدد در ۱۱ معادل ضرب آن عدد در ۱۰ و سپس جمع کردن آن با خودش است. از طرف دیگر، ضرب یک عدد در ۱۰ هم به معنای جابه‌جایی مکانی تمامی ارقام به سمت چپ و اضافه کردن یک صفر به انتهای عدد است. بنابراین اگر حاصل ضرب ۱۰ را به عدد اصلی بیافزاییم، درست همان مجموع ارقامی را به‌دست خواهیم آورد که در بالا مشاهده کردیم.

 

مطالب مرتبط :
نقشریاضیاتدرزندگیترفندهایجالبریاضی

  • تکمیل کلیه کادرها الزامی است .
  • مجاز به استفاده از کدهای HTML نمیباشد .
  • حاصل جمع یا تفریق عبارت قرمز رنگ را در کادر کد امنیتی وارد نمایید .
نام *
ایمیل *
پیام *
حداکثر 1000 حرف
 
کد امنیتی *۷۱ + ۲ =
 
VISION