آموزشگاه تخصصی ریاضی ویژن
مسئله ریاضی: مجموع چند عملیات ریاضی!
مجموع، تفاضل، حاصلضرب و خارج قسمت دو عدد را با هم جمع کرده ایم، عدد 243 بدست آمده است. این اعداد را پیدا کنید.
















پاسخ:

.

.

.

.

.

.

.

.

عدد بزرگتر را x و عدد کوچکتر را y در نظر می گیریم. خواهیم داشت:
(x+y) + (x-y) + x.y + x/y = 243
این معادله به سادگی به صورت زیر در می آید (x را بر حسب y به دست آورده ایم)
x= 243y / (y+1)2
y و  y+1 مقسوم علیه مشترکی ندارند و بنابراین باید 243 بر 2(y+1) قابل قسمت باشد. 243 برابر است با 35 و برای اینکه بر مجذور کاملی قابل قسمت باشد، این مجذور کامل می تواند مساوی 1، 9 یا 81 باشد، پس y+1 مساوی 3 یا 9 خواهد بود (y+1=1 جواب مثبت نمی دهد.) و از آنجا جواب های x و y بدست می آید:
جواب ها:  8 و 24    یا   2 و 54
VISION