آموزشگاه تخصصی ریاضی ویژن
معمای ریاضی سه زاویه

همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به 9 مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟

الف) ۱۵۰         ب) ۱۶۵         ج) ۱۷۵          د) ۱۸۰         هـ) ۱۹۵

آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟

پاسخ معما:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

د) 180

با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:

tan x=1 ⇒ x=45°
tan y=2
tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))
= (2+3)/(1-2(3)) = -1
⇒ y+z=135°

⇒ x+y+z=180°

البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)

y=63.4349488°
z=71.5650512°


مطالب مرتبط :
معمای ریاضی تصویری معمای مخصوص دانش آموزان معمای با جواب

  • تکمیل کلیه کادرها الزامی است .
  • مجاز به استفاده از کدهای HTML نمیباشد .
  • حاصل جمع یا تفریق عبارت قرمز رنگ را در کادر کد امنیتی وارد نمایید .
نام *
ایمیل *
پیام *
حداکثر 1000 حرف
 
کد امنیتی *۵۵ + ۱ =
 
VISION