آموزشگاه تخصصی ریاضی ویژن
میانه, متوسط یا میانگین حسابی و مد یا نما در ریاضیات چیست؟



میانه, متوسط یا میانگین حسابی و مد یا نما در ریاضیات چیست؟


اگر شما در مورد این که متوسط در ریاضی چیست کنجکاو هستید، این مقاله برای شما مفید و مؤثر خواهد بود. روش محاسباتی این پارامتر مهم آماری در این مقاله معرفی شده است.

زمانی که اولین دوره آموزشی خود را در زمینه ریاضیات و آمار می گذرانید باید با عبارات زیادی آشنا شوید. یکی از مهم ترین و گسترده ترین آن ها متوسط می باشد.

متوسط یا میانگین حسابی چیست؟

متوسط تعریف دیگری برای ‘میانگین’ است. این عبارت یکی از مفاهیم گسترده مورد استفاده در ریاضیات کار بردی است. در آمار، مجموعه ای از اعداد به عنوان ‘جامعه’ شناخته شده است. مقدار متوسط برای یک جامعه، عدد به دست آمده از مجموع تمام اعداد با هم و سپس تقسیم حاصل بر تعداد کل اعداد است. این مقدار نشان دهنده مقدار مرکزی است که کل مجموعه اعداد در اطراف آن قرار گرفته اند. این مقدار اغلب به دلایل مختلفی محاسبه می شود.

اجازه دهید یک مثال حل کنیم. مجموعه ای از اعداد نظیر “۲۰، ۱۰، ۴۰، ۳۰، ۶۰” را در نظر بگیرید. ما باید اندازه متوسط و یا میانگین حسابی این اعداد را محاسبه کنیم. اولین قدم، به دست آوردن مجموع کل این اعداد می باشد.

مجموع این اعداد ( ۲۰ + ۱۰ + ۴۰ + ۳۰ + ۶۰ = ) ۱۶۰ است. گام بعدی تقسیم مجموع این اعداد بر تعداد کل اعداد یعنی ۵ می باشد. بنابراین، ما ۱۶۰ را بر ۵ تقسیم می کنیم، که نتیجه این تقسیم ۳۲ می شود. پس، ۳۲ مقدار متوسطی است که مجموعه این اعداد در اطراف آن توزیع شده اند.

میانه چیست؟

در آمار و نظریه احتمالات میانه نوعی سنجش گرایش به مرکز است. میانه عددی است که یک جمعیت آماری و یا یک توزیع احتمالی را زمانی که آنها به ترتیب صعودی یا نزولی (به تعداد فرد) مرتب شده اند، به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند. این مفهوم در آمار استفاده می شود. اکنون اجازه دهید ببینیم که مقدار میانه در مجموعه ای از اعداد چگونه محاسبه می شود.

مجموعه اعداد ‘۸، ۶، ۲، ۱، ۱۱’ را در نظر بگیرید. هنگامی که این اعداد را به صورت صعودی مرتب نمایید، دنباله اعداد به صورت ‘۱، ۲، ۶، ۸، ۱۱’ می شود. همان طور که می بینید، در این مجموعه عدد ۶ دقیقاً در مرکز قرار دارد و از این رو، این عدد مقدار میانه است. اگر تعداد جمعیت آماری زوج باشد، میانه با میانگین دو عضو جمعیت که در وسط جمعیت آماری قرار دارند، محاسبه می‌شود.

مد یا نما چیست؟

در مجموعه ای از اعداد، مد یا نما عددی است که بیشترین تکرار را در میان سایر اعداد داشته باشد. این اصطلاح هم در احتمالات برای یک توزیع احتمالی و هم در آمار برای یک مجموعه داده آماری نمونه ‌برداری شده استفاده می‌گردد. کلمه مد از زبان فرانسه گرفته شده ‌است و بیشترین تکرار – از یک صفت – در بین مقادیر صفت می‌باشد.

مجموعه ای از اعداد مانند ‘۸، ۷، ۳، ۴، ۸، ۹، ۸’ را در نظر بگیرید. همان طور که می بینید، تمام اعداد به جز ۸، فقط یک بار ظاهر شدند. بنا بر این در این مجموعه عدد ۸ مقدار مد یا نما است.

داده‌های آماری ممکن است فاقد مد باشد مثل ۴و۶و۱، یا این که دارای یک مد باشد مثل ۷و۶و۷و۱ و یا دو مدی باشند مانند ۷و۶و۷و۶و۱و۲. اگر تکرار صفت به طور یک سان در بین دادهای آماری اتفاق افتاده باشد مد وجود ندارد. مثل ۴، ۴، ۴، ۳، ۳، ۳، ۱، ۱، ۱، ۸، ۸، ۸.

ریاضیات تماماً در مورد تمرین و تکرار است. ریاضیات ابزارهایی را ارائه می دهد که می تواند در مورد کار با داده ها که به طور مداوم در حال افزایش هستند، مورد استفاده قرار گیرد. میانه، متوسط و مد مفاهیمی از آمار هستند. هنگامی که شما در حال بررسی یک دسته تصادفی از اعداد می باشید، این مفاهیم بسیار مفید واقع می شوند.


مطالب مرتبط :
میانهحسابیمیانهحسابیچیستمدیانمادرریاضیاتچیستمتوسطچیستچگونهریاضیرایادبگیریم

VISION